La costruzione della croce è iniziata nel 1933 ed è stata completata nel 1934, e da quell’anno il monte Šipovac è stato chiamato appunto monte Križevac, monte della Croce. Pare che uno dei motivi che spinse la popolazione ad erigere la croce furono delle piogge abbondanti che minacciavano i raccolti, per le quali il parroco di allora, Bernardin Smoljan, spinse i parrocchiani, nonostante la loro povertà, a costruire la croce a memoria dei 1900 anni dalla morte di Cristo.Non c’erano sentieri ben predisposti che conducevano fino alla cima di quel monte ricoperto di arbusti e di alberelli di melograno selvatico.

Pochi erano gli uomini che vi lavorarono, perché la maggior parte erano emigrati all’estero per lavoro. Eppure, la popolazione, di ogni età, si dette da fare per innalzarla. Lo fecero per fede e speranza. Speravano nel Signore, che proteggesse le loro povere terre dalla miseria, dalla siccità e dalla grandine. Erano tutti cristiani, avevano fede nel Signore, e volevano che fin da lontano le persone potessero rivolgere lo sguardo alla croce, segno di salvezza.

Alcune reliquie della vera Croce di Gesù, ricevute da Roma per l’occasione, sono state inserite nell’asta della croce stessa.
Il 16 marzo 1934 fu celebrata la prima santa Messa ai piedi della croce. Nel settembre del 1935, il vescovo Alojzije Mišić ordinò che a Međugorje la Festa della Esaltazione della Santa Croce venisse celebrata ogni anno la prima domenica dopo la Festa della Natività di Maria, e che la messa fosse celebrata sul Križevac. Infatti, il 14 Settembre, la Chiesa celebra la festa dell’Esaltazione della Croce, cioè il ritrovamento avvenuto, secondo la tradizione, nell’anno 320. In quel preciso giorno il vescovo di Gerusalemme esaltò, alzò, la croce sopra il popolo che si era riunito in preghiera, affinché tutti venerassero quel legno dove Gesù era stato inchiodato, dove aveva versato il suo sangue e vi era morto.

A Medjugorje, quindi, nella domenica seguente la Natività di Maria, si celebra la festa dell’Esaltazione. E se un tempo quella era la festa della gente del luogo, da quando sono cominciate le apparizioni è diventata una festa anche per i pellegrini. Si sale lassù, e ci si raduna per stare con Cristo e tra di noi, popolo cristiano.

Križevac è anche il nome della stessa Festa dell’Esaltazione della Santa Croce nella Parrocchia di Međugorje. Se fino al 1981 questa festa era per solo per i parrocchiani e gli amici dei villaggi vicini, con l’inizio delle apparizioni della Regina della Pace è divenuta una celebrazione per i cattolici di tutto il mondo. Durante la settimana precedente al giorno della festa, la croce è illuminata di notte con migliaia di luci che annunciano l’imminenza della festa.